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HumanitasTest Professioni Sanitarie Humanitas 2025: date e costi
In questo articolo ti spieghiamo in modo semplice e diretto: Quali sono le date e gli orari del test? Quanti posti sono disponibili per ogni sede? Come è strutturato il test e come si effettua l'iscrizione? Quali sono i costi dei corsi di Infermieristica, Tecniche di laboratorio e Fisioterapia? Ti forniremo tutti i dettagli, suddividendo le informazioni per argomento, così da rendere la lettura facile e immediata. Date del Test e Posti Disponibili Il test per le professioni sanitarie 2025 si svolgerà in modalità da remoto, consentendo ai candidati di partecipare da casa o da un luogo di loro scelta. Sono previste due sessioni: Sessione 1 (aprile): Orientamento e lezioni online: dal 7 al 9 aprile, dalle ore 15:00 alle 18:00. Attività pratica in presenza: il 10 aprile, dalle ore 15:00 alle 18:00. Test di ammissione: l’11 aprile alle ore 15:00. Sessione 2 (maggio): Orientamento e lezioni online: dal 5 al 7 maggio, dalle ore 15:00 alle 18:00. Attività pratica in presenza: l’8 maggio, dalle ore 15:00 alle 18:00. Test di ammissione: il 9 maggio alle ore 15:00. I posti disponibili per i corsi sono così distribuiti: Infermieristica: 130 posti per la sede di Pieve Emanuele 50 posti per la sede di Bergamo 35 posti per la sede di Castellanza (VA) 50 posti per la sede di Misterbianco, Catania Tecniche di radiologia medica: 30 posti presso la sede di Pieve Emanuele (unica sede) Inoltre, per alcuni corsi come Fisioterapia e per eventuali posti non coperti in primavera, è prevista una sessione di test a settembre, il cui bando verrà pubblicato nei prossimi mesi. Struttura del Test Humanitas Il test si articola in 50 quiz a risposta multipla da completare in 60 minuti e si divide in due sezioni: Sezione 1 (45 minuti): 15 quiz di ragionamento logico 10 quiz di biologia 10 quiz di chimica Il punteggio in questa sezione viene calcolato così: +1,5 punti per ogni risposta corretta -0,4 punti in caso di errore 0 punti se la domanda non viene risposta Sezione 2 (15 minuti): 15 quiz basati su casi situazionali La valutazione prevede: +1,5 punti per una risposta molto appropriata +1 punto per una risposta appropriata +0,5 punti per una risposta inappropriata 0 punti per una risposta molto inappropriata Il punteggio massimo ottenibile è 75 punti, mentre il punteggio minimo per essere ammessi in graduatoria è 30 punti. Modalità di Iscrizione L’accesso al bando Humanitas Professioni Sanitarie 2025 è riservato ai cittadini comunitari ed equiparati ed è gratuito. È richiesto il possesso di un diploma conseguito entro l’anno scolastico 2024/25. Le fasi di iscrizione si articolano in due periodi: Prima settimana: Dal 13 marzo alle ore 11:00 fino al 31 marzo alle ore 17:00 Seconda settimana: Dal 31 marzo alle ore 17:00 fino al 28 aprile alle ore 17:00 La procedura prevede: Registrazione online: Accedi al portale di registrazione, inserendo nome, cognome ed e-mail. Dopo aver ricevuto l’email di autenticazione, clicca su “Accetta l’invito/Accept invitation” e completa la registrazione, richiedendo il codice di accesso monouso. Iscrizione al test: Seleziona la voce “Test di ammissione” nel menù del portale e scegli l’opzione “Progetto Orientamento: Ammissione ai Corsi di Laurea di Infermieristica e Tecniche di Laboratorio Biomedico 2025”. Indica almeno una preferenza tra i corsi e le sedi disponibili. Caricamento documenti: È necessario caricare l’attestato di sicurezza sul lavoro 81/08 e il modulo privacy. Graduatorie e Procedure d’Immatricolazione Le graduatorie vengono stilate in base alle preferenze espresse durante l’iscrizione e sono uniche per corso e sede. La pubblicazione delle graduatorie avviene il 15 maggio 2025 sul portale, in forma anonima, e permette di verificare la propria posizione e il punteggio ottenuto. I candidati in posizione utile per il corso scelto dovranno procedere all’immatricolazione online dal 15 maggio al 29 maggio 2025, versando la prima rata pari a 1.156 euro. Questa somma include: Una tassa d’iscrizione di 250 euro Una tassa regionale di 140 euro Un bollo di 16 euro Costi dei Corsi di Infermieristica, Tecniche di Laboratorio e Fisioterapia Il costo annuale dipende dal reddito familiare, valutato tramite l’ISEP (Indicatore della Situazione Economica e Patrimoniale). Per i corsi di Infermieristica, Tecniche di laboratorio biomedico e Tecniche di radiologia medica si applicano i seguenti importi: 1.656 euro per ISEP inferiori a 30.000 euro 2.656 euro per ISEP compresi tra 30.000 e 55.000 euro 3.156 euro per ISEP compresi tra 55.000 e 80.000 euro 3.656 euro per ISEP superiori a 80.000 euro Per il corso di Fisioterapia, il costo annuale è così strutturato: 2.656 euro per ISEP inferiori a 30.000 euro 4.156 euro per ISEP compresi tra 30.000 e 55.000 euro 5.156 euro per ISEP compresi tra 55.000 e 80.000 euro 6.156 euro per ISEP superiori a 80.000 euro Il pagamento dell’importo annuale avviene in 3 rate, con la prima rata di 1.156 euro da versare contestualmente all’immatricolazione. Come prepararsi! Se desideri affrontare il test con la massima preparazione, TestBuddy è la piattaforma ideale per esercitarti su Biologia, Chimica, Ragionamento Logico e tutti gli argomenti più richiesti. 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Test-di-ammissioneIncrocio diibrido e legge dell’assortimento indipendente
Capita spesso, in vari test di ingresso, di trovare domande sulla Legge dell’assortimento indipendente e su come si affrontano gli incroci a due fattori. Chi studia queste nozioni deve saper risolvere esercizi mirati, senza imparare tutto a memoria, ma comprendendo i princìpi fondamentali. Oggi vedremo cosa serve sapere per interpretare correttamente le domande e calcolare le probabilità in modo sicuro ed efficace. Perché si parla di incrocio diibrido Un incrocio a due fattori (o incrocio diibrido) coinvolge individui che differiscono per due caratteri allo stesso tempo. Nel contesto degli studi mendeliani, si esamina la trasmissione di entrambi questi caratteri alla discendenza. L’approccio più comune parte da linee pure (omozigoti per i caratteri in questione) e analizza poi gli individui ibridi (eterozigoti) derivanti da questi incroci. Per fare un esempio con altri tratti: immaginiamo due piante di linea pura, una con petali lisci e colore viola (genotipo omozigote dominante, LLVV) e l’altra con petali rugosi e colore bianco (genotipo omozigote recessivo, llvv). Nella generazione successiva (F1), tutti gli ibridi mostreranno i caratteri dominanti (petali lisci e colore viola), in quanto saranno eterozigoti per entrambi i geni (LlVv). Ricomparsa dei fenotipi recessivi Quando si incrociano gli individui della F1 tra loro (oppure un individuo F1 viene autofecondato, se parliamo di specie che si autofecondano), possono riemergere i caratteri recessivi. Invece di ottenere solo i caratteri originari, spesso compaiono fenotipi ricombinanti in varie combinazioni (nel nostro esempio, petali lisci e bianchi, rugosi e viola, e così via). Ciò indica che, durante la formazione dei gameti, i geni si separano e si uniscono in maniera indipendente, generando una varietà di discendenti. Significato della terza legge di Mendel La terza legge di Mendel, detta anche legge dell’assortimento indipendente, stabilisce che, incrociando individui che differiscono per due caratteri, questi ultimi si distribuiscono in maniera indipendente l’uno dall’altro nella discendenza F2. In pratica, quando un carattere è ereditato, non influenza la trasmissione dell’altro, e viceversa, generando una combinazione di geni secondo le leggi del caso. Questo avviene perché, nel corso della meiosi, gli alleli di geni diversi si separano e si assortiscono casualmente nei gameti. Un individuo doppio eterozigote (ad esempio LlVv) può quindi produrre quattro tipi di gameti in egual proporzione: LV, Lv, lV, lv (ognuno con probabilità 1/4). Calcolo delle probabilità: principio degli eventi indipendenti Nell’ambito degli incroci diibridi, torna utile il teorema delle probabilità composte, secondo cui la probabilità che due eventi indipendenti si verifichino contemporaneamente è pari al prodotto delle probabilità dei singoli eventi. Se, per ipotesi, la probabilità di ottenere un allele dominante per un carattere è 1/2 e la probabilità di ottenerlo anche per un altro carattere è di nuovo 1/2, allora la probabilità di averli entrambi è 1/2 × 1/2 = 1/4. Distribuzione delle combinazioni nella F2 Considerando l’incrocio tra due doppi eterozigoti (LlVv × LlVv), si possono rappresentare tutte le possibili unioni degli alleli formando una tabella a 16 caselle (4 tipi di gameti maschili × 4 tipi di gameti femminili). Da questa analisi emergono sedici combinazioni genotipiche differenti, che si possono raggruppare in quattro fenotipi con il rapporto 9:3:3:1. Nello specifico: 9/16 mostrano entrambi i caratteri dominanti (per esempio petali lisci e colore viola). 3/16 presentano il primo carattere dominante e il secondo recessivo (lisci e bianchi). 3/16 hanno il primo carattere recessivo e il secondo dominante (rugosi e viola). 1/16 manifesta entrambi i caratteri recessivi (rugosi e bianchi). Differenti disposizioni in meiosi Durante la meiosi, i cromosomi omologhi si allineano in modi diversi; questa variazione nella disposizione determina quali combinazioni alleliche andranno a formare i gameti. Metà delle cellule si dispone in un certo modo, e l’altra metà segue una disposizione diversa, ma il risultato complessivo è un rapporto costante dei quattro tipi di gameti in egual misura (1:1:1:1). Questo fenomeno traduce fisicamente la legge dell’assortimento indipendente. Applicazioni ai test a crocette Molte domande d’esame richiedono di prevedere la frequenza di determinati fenotipi o genotipi nella discendenza. Per risolverle correttamente, è necessario: Saper identificare i genotipi dei genitori in base ai caratteri descritti. Determinare i gameti possibili e le relative probabilità (solitamente 1/4, 1/4, 1/4, 1/4 in un doppio eterozigote). Applicare i princìpi delle probabilità composte o realizzare una tabella per visualizzare tutte le combinazioni. Controllare i rapporti fenotipici (es. 9:3:3:1) e capire a quale delle opzioni nel test corrispondono. Essere padroni di questo meccanismo permette di rispondere in modo esatto alle domande sui quiz, senza dover memorizzare infiniti esempi. Tanti... tantissimi esercizi di biologia Se vuoi mettere in pratica questi meccanismi di incrocio diibrido e familiarizzare con le leggi di Mendel applicate ai test di ammissione, TestBuddy è la piattaforma perfetta. Troverai migliaia di quesiti ufficiali, simulazioni d’esame e un assistente virtuale basato su intelligenza artificiale disponibile 24/7. 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Test-di-ammissioneComposti binari e nomenclatura: guida pratica per i test di ingresso
Capita spesso che, in vari test di ingresso, siano presenti quesiti che richiedono di conoscere i composti binari, di riconoscerne la formula e di applicare la nomenclatura corretta. Si tratta di esercizi pratici: viene chiesto di identificare i cationi, gli anioni, i numeri di ossidazione, e di determinare il nome del composto secondo regole specifiche. Oggi vengono chiariti i punti fondamentali da ricordare per affrontare queste domande senza affidarsi esclusivamente alla memoria. Definizione di composti binari Un composto binario deriva dalla combinazione di due soli elementi diversi. La sua formula include di solito un metallo e un non metallo (generando composti di tipo ionico), oppure due non metalli (con formazione di legami covalenti). Gli ioni che si formano sono un catione (carico positivamente) e un anione (carico negativamente), uniti per garantire la neutralità complessiva della molecola. Quando si trovano composti binari in un test, di solito è necessario: Verificare quali elementi sono coinvolti. Capire se uno di essi è un metallo con possibili numeri di ossidazione differenti. Applicare le regole per scrivere correttamente la formula chimica. Utilizzare il metodo di nomenclatura richiesto, che può essere quello IUPAC, quello tradizionale o la Notazione di Stock. Come scrivere la formula di un composto binario Esiste uno schema pratico per ottenere la formula di un composto binario, particolarmente utile negli esercizi: Si scrive per primo l’elemento meno elettronegativo (o con numero di ossidazione positivo), di solito un metallo. Si scrive poi l’elemento più elettronegativo (o con numero di ossidazione negativo), spesso un non metallo. Si attribuiscono gli indici in modo che la somma delle cariche risulti pari a zero. Se, per esempio, si vuole costruire il composto tra stronzio (Sr) e iodio (I): Lo stronzio, essendo un metallo del gruppo II, si considera con carica +2. Lo iodio, come non metallo del gruppo VII, si considera con carica –1. Incrociando le cariche, lo stronzio avrà indice 1 (facoltativo da scrivere), mentre lo iodio avrà indice 2. Il composto risultante è SrI₂. Quando la somma è già neutra, non servono altri accorgimenti. Se un indice è 1, spesso lo si omette nella scrittura finale. Nomenclatura dei composti binari I nomi dei composti binari vengono ricavati dalla combinazione di radici e suffissi, variabili a seconda della regola di nomenclatura adottata. Nomenclatura generale: suffisso -uro e la particolarità dell’ossido Nella prassi più diffusa (a volte detta “generale” o “tradizionale di base”): L’anione (l’elemento più elettronegativo) si nomina aggiungendo il suffisso -uro alla radice del suo nome (ad esempio, cloro → cloruro, bromo → bromuro, zolfo → solfuro). Se l’elemento è l’ossigeno, si parla di ossido, e non di “ossigenuro”. Dopo aver indicato l’anione, si aggiunge “di” e il nome dell’elemento scritto per primo nella formula. Esempi con nomi creati appositamente: Li₂S: solfuro di litio BaBr₂: bromuro di bario MgO: ossido di magnesio Metalli con più numeri di ossidazione Diversi metalli, soprattutto quelli di transizione (o alcuni appartenenti ai gruppi IVA e VA), possono adottare più stati di ossidazione. Un esempio comune è lo stagno, che può formare ioni Sn²⁺ o Sn⁴⁺. Quando si incontra questa possibilità, le regole per distinguere i vari composti sono: Notazione di Stock Si indica il numero di ossidazione del metallo con numeri romani tra parentesi: SnCl₂: cloruro di stagno(II) SnCl₄: cloruro di stagno(IV) Nomenclatura tradizionale Si aggiunge il suffisso -oso allo stato di ossidazione più basso e il suffisso -ico a quello più alto: SnCl₂: cloruro stannoso SnCl₄: cloruro stannico Nomenclatura IUPAC con prefissi numerici Si specificano i rapporti tra gli atomi con i prefissi mono-, di-, tri-, ecc.: SnCl₂: dicloruro di stagno SnCl₄: tetracloruro di stagno Nelle prove a crocette, potrebbe essere chiesto di riconoscere tutte e tre le denominazioni oppure solo una di esse, in base a quanto specificato nella traccia del test. Esempi di ioni e composti Alcune situazioni implicano metalli come rame, ferro, piombo e cromo, che formano ioni con cariche differenti. Ecco esempi generici che possono apparire nelle domande: Cr²⁺ (ione cromo(II) → cromo con stato di ossidazione +2) Cr³⁺ (ione cromo(III) → cromo con stato di ossidazione +3) Fe²⁺ (ione ferro(II) → ferroso) Fe³⁺ (ione ferro(III) → ferrico) La capacità di riconoscere questi ioni e di associare correttamente numero di ossidazione e nome del composto è cruciale negli esercizi a risposta multipla. Come affrontare i quesiti sui composti binari Molte domande presenti nei test chiedono di: Stabilire se il composto è ionico o covalente. Verificare la corretta neutralità elettrica della formula. Scegliere il nome giusto tra quelli proposti, individuando eventuali prefissi (mono-, di-, tri-), suffissi (-oso, -ico) e numeri romani (I, II, III, IV). È utile memorizzare alcuni principi fissi: Il metallo o l’elemento meno elettronegativo si scrive sempre per primo nella formula. Le cariche si bilanciano con indici appropriati. Il nome si ricava dal tipo di nomenclatura scelta. Queste linee guida consentono di risolvere velocemente gli esercizi, senza confondersi fra notazioni diverse. Facciamo un po' di esercizio? Se desideri allenarti nella scrittura delle formule, nel bilanciamento e nella corretta nomenclatura chimica (compresi composti binari, ossidi e idruri), TestBuddy è la piattaforma ideale. Con migliaia di quesiti ufficiali, simulazioni personalizzate e un assistente virtuale 24/7, potrai esercitarti in modo mirato e tenere sotto controllo i tuoi progressi tramite statistiche avanzate. Registrati ora e sblocca le funzionalità Premium per una preparazione completa e su misura per i test di ammissione!
Test-di-ammissioneLe reazioni chimiche e bilanciamento: per test di ingresso
Capita spesso di imbattersi in domande che chiedono cosa sia una reazione chimica, come si bilanci un’equazione e quali siano le tipologie più frequenti di trasformazioni. In varie prove di ingresso, viene richiesto di riconoscere equazioni non bilanciate, di completarle oppure di classificarle secondo diverse categorie. Oggi viene illustrato ciò che serve per rispondere con sicurezza, senza imparare ogni dettaglio a memoria ma comprendendo criteri e regole di base. Che cos’è una reazione chimica Una reazione chimica implica la modifica dei legami tra gli atomi: alcune sostanze, dette reagenti, si trasformano in altre sostanze, dette prodotti, con relativo scambio di energia (calore, luce o altra forma). Nelle equazioni chimiche, si scrivono i reagenti a sinistra di una freccia e i prodotti a destra. Per esempio: A + B → C + D I numeri che precedono le formule chimiche (detti coefficienti stechiometrici) specificano quante unità di ogni sostanza partecipano alla reazione. Accanto alle formule si possono indicare anche gli stati fisici: (g) per sostanze gassose, (l) per liquidi, (s) per solidi, (aq) per soluzioni acquose. Si distinguono reazioni omogenee quando i reagenti sono nella stessa fase (ad esempio tutti in soluzione acquosa) e reazioni eterogenee quando sono in fasi diverse (un solido reagisce con un gas, un solido reagisce in una soluzione liquida, ecc.). Come bilanciare un’equazione chimica Le leggi fondamentali della chimica prevedono che la massa dei reagenti risulti uguale alla massa dei prodotti, rispettando il principio di conservazione degli atomi. Per ottenere un’equazione chimica corretta, occorre assicurarsi che ogni elemento chimico compaia in ugual numero di atomi tra reagenti e prodotti. L’operazione si chiama bilanciamento. Un caso tipico: Non bilanciata: H₂ + O₂ → H₂O Bilanciata: 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O Il bilanciamento si esegue applicando coefficenti interi (i più piccoli possibili) davanti alle formule. Una strategia è verificare prima gli elementi che compaiono in minor numero di composti, lasciando ossigeno e idrogeno per ultimi, poiché spesso si trovano in più specie chimiche. Se in una reazione compaiono ioni poliatomici (come SO₄²⁻, NO₃⁻ o PO₄³⁻) presenti sia fra i reagenti sia fra i prodotti, conviene trattarli come blocchi unici da equilibrare su entrambi i lati. Principali categorie di reazioni chimiche Nei test, una stessa reazione può essere inquadrata in più modi, ma di solito si chiedono definizioni standard. Ecco i tipi più comuni, con esempi nuovi e stati fisici indicati tra parentesi. Reazione di sintesi (o combinazione) Due o più sostanze si uniscono per formare un unico composto: K (s) + Cl₂ (g) → KCl (s) Reazione di decomposizione Un composto singolo si scinde in due o più sostanze: 2 H₂O₂ (l) → 2 H₂O (l) + O₂ (g) Reazione di dissociazione Un composto ionico si spezza in ioni: AlCl₃ (s) → Al³⁺ (aq) + 3 Cl⁻ (aq) Reazione di ionizzazione Un composto molecolare genera ioni in presenza di acqua: HF (g) + H₂O (l) → F⁻ (aq) + H₃O⁺ (aq) Reazione di spostamento (o sostituzione) Un elemento “ruba” il posto ad un altro in un composto: Zn (s) + 2 HBr (aq) → ZnBr₂ (aq) + H₂ (g) Reazione di doppio scambio (o metatesi) Due composti si scambiano fra loro ioni: AgNO₃ (aq) + KCl (aq) → AgCl (s) + KNO₃ (aq) Queste reazioni avvengono spesso se si forma una sostanza poco solubile, un gas o un elettrolita debole che si separa dalla soluzione. Reazione di neutralizzazione Un acido reagisce con una base, generando un sale e acqua: H₂SO₄ (aq) + 2 KOH (aq) → K₂SO₄ (aq) + 2 H₂O (l) Reazione di condensazione Due specie organiche si uniscono, liberando una molecola (spesso acqua): R–COOH (l) + R'–OH (l) → R–COOR' (l) + H₂O (l) Reazione di idrolisi Una molecola si rompe a seguito dell’ingresso di acqua: R–COOR' (l) + H₂O (l) → R–COOH (l) + R'–OH (l) Reazione di addizione Tipica dei composti organici insaturi, dove una molecola si aggiunge a un doppio o triplo legame: CH₂=CH₂ (g) + Cl₂ (g) → CH₂Cl–CH₂Cl (l) Reazione di ossidoriduzione (redox) Gli elettroni vengono trasferiti da un elemento a un altro, modificando il loro stato di ossidazione: Fe₂O₃ (s) + 3 CO (g) → 2 Fe (s) + 3 CO₂ (g) Reazione di combustione È un caso particolare di redox in cui un combustibile reagisce con un comburente (spesso O₂), liberando energia: C₂H₆ (g) + 3½ O₂ (g) → 2 CO₂ (g) + 3 H₂O (l) + calore Le reazioni di combustione coinvolgono idrocarburi, alcoli, o altre sostanze che bruciano in presenza di un agente ossidante, producendo calore e, nella maggior parte dei casi, anidride carbonica e vapore acqueo. Riepilogo pratico per i quiz Nei test a crocette, è frequente: Bilanciare velocemente l’equazione indicata. Riconoscere il tipo di reazione. Stabilire se una reazione appartiene a più categorie (ad esempio, una sintesi redox). Individuare i prodotti finali se viene specificata una tipologia di trasformazione. Sapere in anticipo queste regole semplifica la risoluzione degli esercizi. Per ricordare serve pratica! Se vuoi approfondire e mettere in pratica quanto appreso sulle reazioni chimiche, TestBuddy è la piattaforma ideale. Potrai esercitarti con migliaia di quesiti ufficiali, generare simulazioni personalizzate e monitorare i tuoi progressi grazie a statistiche dettagliate. Inoltre, l’assistente virtuale basato su intelligenza artificiale è disponibile 24/7 per rispondere ai tuoi dubbi e offrire suggerimenti di studio. Registrati ora per sbloccare tutte le funzionalità Premium e affrontare i test d’ammissione con maggiore sicurezza!
Test-di-ammissioneDisposizioni semplici e con ripetizione: calcoli rapidi per i test di ingresso
Capita spesso, durante alcuni test di ingresso, di dover calcolare il numero di modi con cui si possono disporre più elementi in posti limitati, oppure di stabilire quanti codici si possono formare con certe condizioni di ripetizione. Vengono poste domande come: “In quanti modi si possono selezionare e ordinare k elementi da un insieme di n oggetti?” o “Quanti codici di k caratteri si possono formare permettendo la ripetizione?”. Oggi viene illustrato ciò che serve per affrontare questo tipo di esercizi. Disposizioni semplici Le disposizioni semplici di n oggetti presi k alla volta (indicate spesso come $$D_{n, k}$$ rappresentano il conteggio di tutte le sequenze possibili di k elementi (distinti) tratti da un insieme di n elementi. Un ordine diverso, o la sostituzione di anche solo un elemento, produce una disposizione differente. La relazione di base è: $$D_{n, k}=\frac{n!}{(n-k)!}$$ Questa formula può apparire nei test per calcolare, ad esempio, il numero di modi per: Scegliere e ordinare 3 persone su 6 candidate per occupare 3 poltrone. Creare un codice a 4 cifre diverse scegliendo da un insieme di 7 cifre disponibili. Esempio con dati nuovi: Ci sono 6 giocatori di scacchi e si vuole selezionarne 3 per formarne un podio (1°, 2° e 3° posto), dove l’ordine è fondamentale. Il numero di disposizioni è: $$D_{6,3}=\frac{6!}{(6-3)!}=\frac{6!}{3!}=6 \times 5 \times 4=120$$ Disposizioni con ripetizione Nel caso delle disposizioni con ripetizione, ogni elemento può essere utilizzato più volte (fino a k volte, se si vogliono selezionare k posizioni). Il numero di disposizioni con ripetizione di n oggetti presi k alla volta si indica spesso con $$D_{n, k}^{\mathrm{rip}}$$ o si definisce semplicemente come: $$n^k$$ Si incontra questa formula quando le domande del test consentono di ripetere un valore o un simbolo, come nella creazione di codici o parole fittizie. Esempio con dati nuovi: Si dispone di 5 simboli diversi e si vuole creare una stringa di lunghezza 3, in cui ogni simbolo può ricorrere più volte. Le disposizioni con ripetizione si calcolano così: $$D_{5,3}^{\text {rip }}=5^3=125$$ Strategie utili nelle prove a crocette Le domande di solito chiariscono se gli elementi possano o meno ripetersi. È importante capire la differenza tra: Caso senza ripetizione: si applica $$\frac{n!}{(n-k)!}$$ Caso con ripetizione: si applica $$n^k$$ È utile anche ricordare che nei test le combinazioni, le disposizioni e le permutazioni possono venire confusi. Le disposizioni si riconoscono dal fatto che l’ordine dei selezionati conta (a differenza delle combinazioni, dove si guarda solo il gruppo). Nel dubbio, vale la pena leggere bene la traccia per scoprire se è richiesta un’ordinazione o meno. La vera ripetizione sono gli esercizi! Se desideri mettere subito in pratica queste tecniche di calcolo delle disposizioni (con o senza ripetizione) e prepararti al meglio per i test di ammissione, TestBuddy è la soluzione ideale. Troverai migliaia di quesiti ufficiali, simulazioni realistiche e un assistente virtuale basato su intelligenza artificiale pronto a guidarti 24/7. La piattaforma offre anche un sistema di statistiche avanzate per monitorare i tuoi progressi e individuare i punti da rinforzare. Registrati ora per sbloccare tutte le funzionalità Premium e affrontare i prossimi test con maggiore sicurezza ed efficacia!
Test-di-ammissionePermutazioni semplici e con ripetizione: tecniche utili per i test di ingresso
Capita spesso, nei test di ingresso, di trovare domande sulle permutazioni, soprattutto quando occorre stabilire in quanti modi n elementi possono essere ordinati in n posizioni o come si contano i possibili anagrammi di un insieme di lettere. È importante sapere calcolare rapidamente sia le permutazioni semplici sia quelle con ripetizione, distinguendo le situazioni in cui alcuni elementi sono identici fra loro. Oggi viene spiegato ciò che serve memorizzare per gestire queste domande in modo efficace. Permutazioni semplici Le permutazioni semplici di n oggetti, prese n alla volta, definiscono l’insieme di tutti i possibili ordini in cui si possono disporre quegli n oggetti. Ogni sequenza differisce dalle altre per la posizione almeno di un elemento. La formula è: $$P_n=n!$$ Questa relazione coincide con il caso delle disposizioni $$D_{n, n}$$ in cui non viene esclusa alcuna posizione. Si usa quando tutti gli n posti vanno interamente occupati e non ci sono elementi ripetuti. Esempio con dati nuovi: Ci sono 5 musicisti e si deve decidere l’ordine in cui suoneranno uno dopo l’altro. Il numero di modi per stabilire la sequenza è calcolato come permutazioni semplici di 5 oggetti: $$P_5=5!=5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1=120$$ Permutazioni con ripetizione Le permutazioni con ripetizione riguardano l’ordinamento di n elementi totali dove un certo sottogruppo di questi è formato da oggetti identici. Se in un insieme di n oggetti, k di essi sono indistinguibili tra loro, la formula diventa: $$\frac{n!}{k!}$$ Se ci sono più gruppi di elementi uguali, si generalizza dividendo per ciascuna molteplicità. Esempio con dati nuovi: La parola SALAS è lunga 5 lettere, di cui 2 “S” e 2 “A”. Per calcolare gli anagrammi (senza considerare il significato) si applica la formula delle permutazioni con ripetizione. Qui n = 5, e ci sono 2 “S” indistinguibili e 2 “A” indistinguibili. Si ottiene: $$\frac{5!}{2!\times 2!}=\frac{120}{2 \times 2}=30$$ Questi calcoli si dimostrano fondamentali quando un test richiede di contare quante disposizioni o quante “parole” (anche prive di senso) si possono formare con lettere o cifre ripetute. Esercitarsi sulle permutazioni Se vuoi esercitarti su problemi di permutazioni (semplici o con ripetizione) e su molti altri argomenti dei test di ingresso, TestBuddy è la piattaforma perfetta. Con migliaia di quesiti ufficiali, simulazioni d’esame e un assistente virtuale 24/7 che ti fornisce supporto e consigli di studio, potrai prepararti in modo completo e tenere sotto controllo i tuoi progressi tramite statistiche dettagliate. Registrati ora per sbloccare tutte le funzionalità Premium e affrontare le prove di ammissione con una marcia in più!
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