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Test-di-ammissioneComposti binari e nomenclatura: guida pratica per i test di ingresso
Capita spesso che, in vari test di ingresso, siano presenti quesiti che richiedono di conoscere i composti binari, di riconoscerne la formula e di applicare la nomenclatura corretta. Si tratta di esercizi pratici: viene chiesto di identificare i cationi, gli anioni, i numeri di ossidazione, e di determinare il nome del composto secondo regole specifiche. Oggi vengono chiariti i punti fondamentali da ricordare per affrontare queste domande senza affidarsi esclusivamente alla memoria. Definizione di composti binari Un composto binario deriva dalla combinazione di due soli elementi diversi. La sua formula include di solito un metallo e un non metallo (generando composti di tipo ionico), oppure due non metalli (con formazione di legami covalenti). Gli ioni che si formano sono un catione (carico positivamente) e un anione (carico negativamente), uniti per garantire la neutralità complessiva della molecola. Quando si trovano composti binari in un test, di solito è necessario: Verificare quali elementi sono coinvolti. Capire se uno di essi è un metallo con possibili numeri di ossidazione differenti. Applicare le regole per scrivere correttamente la formula chimica. Utilizzare il metodo di nomenclatura richiesto, che può essere quello IUPAC, quello tradizionale o la Notazione di Stock. Come scrivere la formula di un composto binario Esiste uno schema pratico per ottenere la formula di un composto binario, particolarmente utile negli esercizi: Si scrive per primo l’elemento meno elettronegativo (o con numero di ossidazione positivo), di solito un metallo. Si scrive poi l’elemento più elettronegativo (o con numero di ossidazione negativo), spesso un non metallo. Si attribuiscono gli indici in modo che la somma delle cariche risulti pari a zero. Se, per esempio, si vuole costruire il composto tra stronzio (Sr) e iodio (I): Lo stronzio, essendo un metallo del gruppo II, si considera con carica +2. Lo iodio, come non metallo del gruppo VII, si considera con carica –1. Incrociando le cariche, lo stronzio avrà indice 1 (facoltativo da scrivere), mentre lo iodio avrà indice 2. Il composto risultante è SrI₂. Quando la somma è già neutra, non servono altri accorgimenti. Se un indice è 1, spesso lo si omette nella scrittura finale. Nomenclatura dei composti binari I nomi dei composti binari vengono ricavati dalla combinazione di radici e suffissi, variabili a seconda della regola di nomenclatura adottata. Nomenclatura generale: suffisso -uro e la particolarità dell’ossido Nella prassi più diffusa (a volte detta “generale” o “tradizionale di base”): L’anione (l’elemento più elettronegativo) si nomina aggiungendo il suffisso -uro alla radice del suo nome (ad esempio, cloro → cloruro, bromo → bromuro, zolfo → solfuro). Se l’elemento è l’ossigeno, si parla di ossido, e non di “ossigenuro”. Dopo aver indicato l’anione, si aggiunge “di” e il nome dell’elemento scritto per primo nella formula. Esempi con nomi creati appositamente: Li₂S: solfuro di litio BaBr₂: bromuro di bario MgO: ossido di magnesio Metalli con più numeri di ossidazione Diversi metalli, soprattutto quelli di transizione (o alcuni appartenenti ai gruppi IVA e VA), possono adottare più stati di ossidazione. Un esempio comune è lo stagno, che può formare ioni Sn²⁺ o Sn⁴⁺. Quando si incontra questa possibilità, le regole per distinguere i vari composti sono: Notazione di Stock Si indica il numero di ossidazione del metallo con numeri romani tra parentesi: SnCl₂: cloruro di stagno(II) SnCl₄: cloruro di stagno(IV) Nomenclatura tradizionale Si aggiunge il suffisso -oso allo stato di ossidazione più basso e il suffisso -ico a quello più alto: SnCl₂: cloruro stannoso SnCl₄: cloruro stannico Nomenclatura IUPAC con prefissi numerici Si specificano i rapporti tra gli atomi con i prefissi mono-, di-, tri-, ecc.: SnCl₂: dicloruro di stagno SnCl₄: tetracloruro di stagno Nelle prove a crocette, potrebbe essere chiesto di riconoscere tutte e tre le denominazioni oppure solo una di esse, in base a quanto specificato nella traccia del test. Esempi di ioni e composti Alcune situazioni implicano metalli come rame, ferro, piombo e cromo, che formano ioni con cariche differenti. Ecco esempi generici che possono apparire nelle domande: Cr²⁺ (ione cromo(II) → cromo con stato di ossidazione +2) Cr³⁺ (ione cromo(III) → cromo con stato di ossidazione +3) Fe²⁺ (ione ferro(II) → ferroso) Fe³⁺ (ione ferro(III) → ferrico) La capacità di riconoscere questi ioni e di associare correttamente numero di ossidazione e nome del composto è cruciale negli esercizi a risposta multipla. Come affrontare i quesiti sui composti binari Molte domande presenti nei test chiedono di: Stabilire se il composto è ionico o covalente. Verificare la corretta neutralità elettrica della formula. Scegliere il nome giusto tra quelli proposti, individuando eventuali prefissi (mono-, di-, tri-), suffissi (-oso, -ico) e numeri romani (I, II, III, IV). È utile memorizzare alcuni principi fissi: Il metallo o l’elemento meno elettronegativo si scrive sempre per primo nella formula. Le cariche si bilanciano con indici appropriati. Il nome si ricava dal tipo di nomenclatura scelta. Queste linee guida consentono di risolvere velocemente gli esercizi, senza confondersi fra notazioni diverse. Facciamo un po' di esercizio? Se desideri allenarti nella scrittura delle formule, nel bilanciamento e nella corretta nomenclatura chimica (compresi composti binari, ossidi e idruri), TestBuddy è la piattaforma ideale. Con migliaia di quesiti ufficiali, simulazioni personalizzate e un assistente virtuale 24/7, potrai esercitarti in modo mirato e tenere sotto controllo i tuoi progressi tramite statistiche avanzate. Registrati ora e sblocca le funzionalità Premium per una preparazione completa e su misura per i test di ammissione!
Test-di-ammissioneLe reazioni chimiche e bilanciamento: per test di ingresso
Capita spesso di imbattersi in domande che chiedono cosa sia una reazione chimica, come si bilanci un’equazione e quali siano le tipologie più frequenti di trasformazioni. In varie prove di ingresso, viene richiesto di riconoscere equazioni non bilanciate, di completarle oppure di classificarle secondo diverse categorie. Oggi viene illustrato ciò che serve per rispondere con sicurezza, senza imparare ogni dettaglio a memoria ma comprendendo criteri e regole di base. Che cos’è una reazione chimica Una reazione chimica implica la modifica dei legami tra gli atomi: alcune sostanze, dette reagenti, si trasformano in altre sostanze, dette prodotti, con relativo scambio di energia (calore, luce o altra forma). Nelle equazioni chimiche, si scrivono i reagenti a sinistra di una freccia e i prodotti a destra. Per esempio: A + B → C + D I numeri che precedono le formule chimiche (detti coefficienti stechiometrici) specificano quante unità di ogni sostanza partecipano alla reazione. Accanto alle formule si possono indicare anche gli stati fisici: (g) per sostanze gassose, (l) per liquidi, (s) per solidi, (aq) per soluzioni acquose. Si distinguono reazioni omogenee quando i reagenti sono nella stessa fase (ad esempio tutti in soluzione acquosa) e reazioni eterogenee quando sono in fasi diverse (un solido reagisce con un gas, un solido reagisce in una soluzione liquida, ecc.). Come bilanciare un’equazione chimica Le leggi fondamentali della chimica prevedono che la massa dei reagenti risulti uguale alla massa dei prodotti, rispettando il principio di conservazione degli atomi. Per ottenere un’equazione chimica corretta, occorre assicurarsi che ogni elemento chimico compaia in ugual numero di atomi tra reagenti e prodotti. L’operazione si chiama bilanciamento. Un caso tipico: Non bilanciata: H₂ + O₂ → H₂O Bilanciata: 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O Il bilanciamento si esegue applicando coefficenti interi (i più piccoli possibili) davanti alle formule. Una strategia è verificare prima gli elementi che compaiono in minor numero di composti, lasciando ossigeno e idrogeno per ultimi, poiché spesso si trovano in più specie chimiche. Se in una reazione compaiono ioni poliatomici (come SO₄²⁻, NO₃⁻ o PO₄³⁻) presenti sia fra i reagenti sia fra i prodotti, conviene trattarli come blocchi unici da equilibrare su entrambi i lati. Principali categorie di reazioni chimiche Nei test, una stessa reazione può essere inquadrata in più modi, ma di solito si chiedono definizioni standard. Ecco i tipi più comuni, con esempi nuovi e stati fisici indicati tra parentesi. Reazione di sintesi (o combinazione) Due o più sostanze si uniscono per formare un unico composto: K (s) + Cl₂ (g) → KCl (s) Reazione di decomposizione Un composto singolo si scinde in due o più sostanze: 2 H₂O₂ (l) → 2 H₂O (l) + O₂ (g) Reazione di dissociazione Un composto ionico si spezza in ioni: AlCl₃ (s) → Al³⁺ (aq) + 3 Cl⁻ (aq) Reazione di ionizzazione Un composto molecolare genera ioni in presenza di acqua: HF (g) + H₂O (l) → F⁻ (aq) + H₃O⁺ (aq) Reazione di spostamento (o sostituzione) Un elemento “ruba” il posto ad un altro in un composto: Zn (s) + 2 HBr (aq) → ZnBr₂ (aq) + H₂ (g) Reazione di doppio scambio (o metatesi) Due composti si scambiano fra loro ioni: AgNO₃ (aq) + KCl (aq) → AgCl (s) + KNO₃ (aq) Queste reazioni avvengono spesso se si forma una sostanza poco solubile, un gas o un elettrolita debole che si separa dalla soluzione. Reazione di neutralizzazione Un acido reagisce con una base, generando un sale e acqua: H₂SO₄ (aq) + 2 KOH (aq) → K₂SO₄ (aq) + 2 H₂O (l) Reazione di condensazione Due specie organiche si uniscono, liberando una molecola (spesso acqua): R–COOH (l) + R'–OH (l) → R–COOR' (l) + H₂O (l) Reazione di idrolisi Una molecola si rompe a seguito dell’ingresso di acqua: R–COOR' (l) + H₂O (l) → R–COOH (l) + R'–OH (l) Reazione di addizione Tipica dei composti organici insaturi, dove una molecola si aggiunge a un doppio o triplo legame: CH₂=CH₂ (g) + Cl₂ (g) → CH₂Cl–CH₂Cl (l) Reazione di ossidoriduzione (redox) Gli elettroni vengono trasferiti da un elemento a un altro, modificando il loro stato di ossidazione: Fe₂O₃ (s) + 3 CO (g) → 2 Fe (s) + 3 CO₂ (g) Reazione di combustione È un caso particolare di redox in cui un combustibile reagisce con un comburente (spesso O₂), liberando energia: C₂H₆ (g) + 3½ O₂ (g) → 2 CO₂ (g) + 3 H₂O (l) + calore Le reazioni di combustione coinvolgono idrocarburi, alcoli, o altre sostanze che bruciano in presenza di un agente ossidante, producendo calore e, nella maggior parte dei casi, anidride carbonica e vapore acqueo. Riepilogo pratico per i quiz Nei test a crocette, è frequente: Bilanciare velocemente l’equazione indicata. Riconoscere il tipo di reazione. Stabilire se una reazione appartiene a più categorie (ad esempio, una sintesi redox). Individuare i prodotti finali se viene specificata una tipologia di trasformazione. Sapere in anticipo queste regole semplifica la risoluzione degli esercizi. Per ricordare serve pratica! Se vuoi approfondire e mettere in pratica quanto appreso sulle reazioni chimiche, TestBuddy è la piattaforma ideale. Potrai esercitarti con migliaia di quesiti ufficiali, generare simulazioni personalizzate e monitorare i tuoi progressi grazie a statistiche dettagliate. Inoltre, l’assistente virtuale basato su intelligenza artificiale è disponibile 24/7 per rispondere ai tuoi dubbi e offrire suggerimenti di studio. Registrati ora per sbloccare tutte le funzionalità Premium e affrontare i test d’ammissione con maggiore sicurezza!
Test-di-ammissioneDisposizioni semplici e con ripetizione: calcoli rapidi per i test di ingresso
Capita spesso, durante alcuni test di ingresso, di dover calcolare il numero di modi con cui si possono disporre più elementi in posti limitati, oppure di stabilire quanti codici si possono formare con certe condizioni di ripetizione. Vengono poste domande come: “In quanti modi si possono selezionare e ordinare k elementi da un insieme di n oggetti?” o “Quanti codici di k caratteri si possono formare permettendo la ripetizione?”. Oggi viene illustrato ciò che serve per affrontare questo tipo di esercizi. Disposizioni semplici Le disposizioni semplici di n oggetti presi k alla volta (indicate spesso come $$D_{n, k}$$ rappresentano il conteggio di tutte le sequenze possibili di k elementi (distinti) tratti da un insieme di n elementi. Un ordine diverso, o la sostituzione di anche solo un elemento, produce una disposizione differente. La relazione di base è: $$D_{n, k}=\frac{n!}{(n-k)!}$$ Questa formula può apparire nei test per calcolare, ad esempio, il numero di modi per: Scegliere e ordinare 3 persone su 6 candidate per occupare 3 poltrone. Creare un codice a 4 cifre diverse scegliendo da un insieme di 7 cifre disponibili. Esempio con dati nuovi: Ci sono 6 giocatori di scacchi e si vuole selezionarne 3 per formarne un podio (1°, 2° e 3° posto), dove l’ordine è fondamentale. Il numero di disposizioni è: $$D_{6,3}=\frac{6!}{(6-3)!}=\frac{6!}{3!}=6 \times 5 \times 4=120$$ Disposizioni con ripetizione Nel caso delle disposizioni con ripetizione, ogni elemento può essere utilizzato più volte (fino a k volte, se si vogliono selezionare k posizioni). Il numero di disposizioni con ripetizione di n oggetti presi k alla volta si indica spesso con $$D_{n, k}^{\mathrm{rip}}$$ o si definisce semplicemente come: $$n^k$$ Si incontra questa formula quando le domande del test consentono di ripetere un valore o un simbolo, come nella creazione di codici o parole fittizie. Esempio con dati nuovi: Si dispone di 5 simboli diversi e si vuole creare una stringa di lunghezza 3, in cui ogni simbolo può ricorrere più volte. Le disposizioni con ripetizione si calcolano così: $$D_{5,3}^{\text {rip }}=5^3=125$$ Strategie utili nelle prove a crocette Le domande di solito chiariscono se gli elementi possano o meno ripetersi. È importante capire la differenza tra: Caso senza ripetizione: si applica $$\frac{n!}{(n-k)!}$$ Caso con ripetizione: si applica $$n^k$$ È utile anche ricordare che nei test le combinazioni, le disposizioni e le permutazioni possono venire confusi. Le disposizioni si riconoscono dal fatto che l’ordine dei selezionati conta (a differenza delle combinazioni, dove si guarda solo il gruppo). Nel dubbio, vale la pena leggere bene la traccia per scoprire se è richiesta un’ordinazione o meno. La vera ripetizione sono gli esercizi! Se desideri mettere subito in pratica queste tecniche di calcolo delle disposizioni (con o senza ripetizione) e prepararti al meglio per i test di ammissione, TestBuddy è la soluzione ideale. Troverai migliaia di quesiti ufficiali, simulazioni realistiche e un assistente virtuale basato su intelligenza artificiale pronto a guidarti 24/7. La piattaforma offre anche un sistema di statistiche avanzate per monitorare i tuoi progressi e individuare i punti da rinforzare. Registrati ora per sbloccare tutte le funzionalità Premium e affrontare i prossimi test con maggiore sicurezza ed efficacia!
Permutazioni semplici e con ripetizione: tecniche utili per i test di ingresso
Capita spesso, nei test di ingresso, di trovare domande sulle permutazioni, soprattutto quando occorre stabilire in quanti modi n elementi possono essere ordinati in n posizioni o come si contano i possibili anagrammi di un insieme di lettere. È importante sapere calcolare rapidamente sia le permutazioni semplici sia quelle con ripetizione, distinguendo le situazioni in cui alcuni elementi sono identici fra loro. Oggi viene spiegato ciò che serve memorizzare per gestire queste domande in modo efficace. Permutazioni semplici Le permutazioni semplici di n oggetti, prese n alla volta, definiscono l’insieme di tutti i possibili ordini in cui si possono disporre quegli n oggetti. Ogni sequenza differisce dalle altre per la posizione almeno di un elemento. La formula è: $$P_n=n!$$ Questa relazione coincide con il caso delle disposizioni $$D_{n, n}$$ in cui non viene esclusa alcuna posizione. Si usa quando tutti gli n posti vanno interamente occupati e non ci sono elementi ripetuti. Esempio con dati nuovi: Ci sono 5 musicisti e si deve decidere l’ordine in cui suoneranno uno dopo l’altro. Il numero di modi per stabilire la sequenza è calcolato come permutazioni semplici di 5 oggetti: $$P_5=5!=5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1=120$$ Permutazioni con ripetizione Le permutazioni con ripetizione riguardano l’ordinamento di n elementi totali dove un certo sottogruppo di questi è formato da oggetti identici. Se in un insieme di n oggetti, k di essi sono indistinguibili tra loro, la formula diventa: $$\frac{n!}{k!}$$ Se ci sono più gruppi di elementi uguali, si generalizza dividendo per ciascuna molteplicità. Esempio con dati nuovi: La parola SALAS è lunga 5 lettere, di cui 2 “S” e 2 “A”. Per calcolare gli anagrammi (senza considerare il significato) si applica la formula delle permutazioni con ripetizione. Qui n = 5, e ci sono 2 “S” indistinguibili e 2 “A” indistinguibili. Si ottiene: $$\frac{5!}{2!\times 2!}=\frac{120}{2 \times 2}=30$$ Questi calcoli si dimostrano fondamentali quando un test richiede di contare quante disposizioni o quante “parole” (anche prive di senso) si possono formare con lettere o cifre ripetute. Esercitarsi sulle permutazioni Se vuoi esercitarti su problemi di permutazioni (semplici o con ripetizione) e su molti altri argomenti dei test di ingresso, TestBuddy è la piattaforma perfetta. Con migliaia di quesiti ufficiali, simulazioni d’esame e un assistente virtuale 24/7 che ti fornisce supporto e consigli di studio, potrai prepararti in modo completo e tenere sotto controllo i tuoi progressi tramite statistiche dettagliate. Registrati ora per sbloccare tutte le funzionalità Premium e affrontare le prove di ammissione con una marcia in più!
Test-di-ammissioneCombinazioni semplici e con ripetizione: formule ed esempi
Capita spesso che, in vari test di ingresso, vengano proposti quesiti sulle combinazioni, chiedendo quante sottoselezioni di un insieme si possono fare quando l’ordine non ha alcun valore. Appaiono domande del tipo: “Quanti gruppi di k elementi si possono formare da n oggetti?” o “Come distribuire k elementi identici fra n soggetti?”. Oggi vengono illustrati gli strumenti necessari per rispondere in modo mirato. Combinazioni semplici Le combinazioni semplici di n oggetti presi k alla volta (indicate spesso come $$C_{n, k}$$ o $$\binom{n}{k}$$) individuano il numero di modi per selezionare k elementi da n totali, senza considerare l’ordine di estrazione. La formula è: $$C_{n, k}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$$ Ogni combinazione differisce dalle altre solo per la presenza o l’assenza di un elemento, non per la disposizione. Esempio con dati nuovi: Ci sono 5 studenti e si vuole formare un duo per una presentazione. In questo caso, l’ordine non conta (il primo e il secondo in elenco formano lo stesso duo). Il calcolo si effettua con: $$\binom{5}{2}=\frac{5!}{(5-2)!2!}=\frac{120}{3!\times 2!}=\frac{120}{6 \times 2}=10$$ Significa che ci sono 10 possibili coppie di studenti. Combinazioni con ripetizione Le combinazioni con ripetizione calcolano il numero di modi di scegliere k elementi da un insieme di n possibilità, quando ciascuna di queste può essere usata più volte, ma l’ordine non conta. La formula si scrive come: $$C_{n, k}^{\mathrm{rip}}=\binom{n+k-1}{k}=\frac{(n+k-1)!}{(n-1)!k!}$$ Compare spesso in domande di distribuzione di oggetti indistinguibili a più destinatari o di composizione di gruppi con ripetizioni consentite. Esempio con dati nuovi: Si desidera dividere 5 dolci identici tra 3 persone senza ordine di precedenza. Il numero di modi corrisponde alle combinazioni con ripetizione di 3 oggetti presi 5 alla volta: $$C_{3,5}^{\text {rip }}=\binom{3+5-1}{5}=\binom{7}{5}=\frac{7!}{5!2!}=21$$ Nei test, questi calcoli risultano fondamentali per risolvere problemi di gruppi, suddivisioni e assegnazioni ripetibili. Il trucco è fare esercizi Se desideri esercitarti su combinazioni semplici e con ripetizione, nonché su moltissimi altri argomenti che appaiono nei test di ammissione, TestBuddy è la piattaforma che fa per te. Troverai migliaia di quesiti ufficiali, simulazioni mirate e un assistente virtuale basato su intelligenza artificiale, disponibile 24/7 per rispondere a ogni tuo dubbio. Accedi alle statistiche per monitorare i tuoi progressi e scopri in quali aree concentrare maggiormente lo studio. Registrati subito e sblocca le funzionalità Premium per un allenamento completo e su misura!
Test-di-ammissioneTriangoli rettangoli: formule chiave e teoremi per i test di ingresso
Capita di incontrare domande sui triangoli rettangoli nei test di ingresso. Serve spesso calcolare perimetro, area, ipotenusa, oppure conoscere i teoremi di Pitagora ed Euclide. Ecco una spiegazione chiara con formule evidenziate, pensata anche per chi ha bisogno di un ripasso semplice. Definizione di triangolo rettangolo Un triangolo rettangolo ha un angolo retto (90°). I cateti (che formano l’angolo retto) sono indicati con a e b, mentre il lato opposto all’angolo retto si chiama ipotenusa, indicata con c. Formule fondamentali Perimetro P=a+b+c Area $$A=\frac{a \times b}{2}$$ I cateti funzionano come base e altezza, per questo si divide il prodotto a × b per 2. Altezza relativa all’ipotenusa $$h=\frac{a \times b}{c}$$ È l’altezza che cade sull’ipotenusa, partendo dall’angolo retto. Raggio della circonferenza inscritta $$r=\frac{a+b-c}{2}$$ È il raggio del cerchio che tocca internamente tutti i lati. Raggio della circonferenza circoscritta $$R=\frac{c}{2}$$ È il raggio del cerchio che passa per i tre vertici del triangolo. Teorema di Pitagora Il Teorema di Pitagora afferma: $$a^2+b^2=c^2$$ Invertendo la formula, se si conoscono due lati, si può ricavare il terzo: $$a=\sqrt{c^2-b^2}$$ $$b=\sqrt{c^2-a^2}$$ $$c=\sqrt{a^2+b^2}$$ Terne pitagoriche Una terna pitagorica è un insieme di tre numeri naturali (a, b, c) che soddisfano $$a^2+b^2=c^2$$. Esempi comunemente noti: (3, 4, 5) (5, 12, 13) (9, 12, 15) Ogni multiplo di una terna pitagorica (es. 6, 8, 10, ottenuto raddoppiando 3, 4, 5) è ancora una terna pitagorica. Primo teorema di Euclide Il Primo teorema di Euclide descrive una proporzione tra cateto e ipotenusa. Se b è un cateto e nnn è la sua proiezione su ccc, si ha: $$b2=c×nb^2 = c \times nb2=c×n$$ Secondo teorema di Euclide Il Secondo teorema di Euclide riguarda l’altezza che cade sull’ipotenusa. Se h è l’altezza, mmm la proiezione del cateto aaa e nnn la proiezione del cateto b su ccc, si ottiene: $$h^2=m \times n$$ Come esercitarsi su matematica per i test? Se vuoi mettere in pratica il Teorema di Pitagora e i Teoremi di Euclide con esercizi mirati, TestBuddy è la soluzione perfetta. Migliaia di quesiti ufficiali, simulazioni d’esame complete e un assistente virtuale 24/7 ti permettono di esercitarti in modo personalizzato e tenere traccia dei tuoi progressi con statistiche avanzate. Registrati ora per sbloccare le funzionalità Premium e assicurarti una preparazione solida e mirata per i prossimi test di ammissione!
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