Piano Inclinato: Come Calcolare la Forza Motrice nei Test di Ingresso

Nei test di ingresso, può capitare una domanda sul piano inclinato, per verificare se si conosce come scomporre la forza peso e calcolare la forza motrice necessaria a mantenere l’equilibrio o a sollevare un oggetto lungo il piano. Ecco ciò che conviene sapere per affrontare gli esercizi in modo sicuro.

Struttura del piano inclinato

Un piano inclinato ha lunghezza l e dislivello h rispetto all’orizzontale. Un corpo di massa m poggiato sul piano è sottoposto a una forza peso P=m⋅g diretta verticalmente. Questa forza si scompone in:

• P1: componente ortogonale al piano (bilanciata dalla reazione vincolare).
• P2: componente parallela al piano, che tende a far scivolare il corpo verso il basso.

Forza da applicare per l’equilibrio

La forza motrice Fm, disposta parallelamente al piano (e diretta verso l’alto), deve equilibrare la componente parallela del peso. In un approccio geometrico, se l’oggetto è in equilibrio, si ottiene una relazione del tipo:

$$F_m=F_r \cdot \frac{h}{l}$$

dove Fr è il peso del corpo (o meglio, la forza resistente effettiva), h l’altezza del piano, l la lunghezza della superficie inclinata.

In ambito trigonometrico, se α è l’angolo di inclinazione con l’orizzontale, allora la componente parallela del peso risulta:

$$F_m=m g \sin (\alpha)$$

Vantaggio meccanico

Il piano inclinato è spesso detto macchina vantaggiosa: a parità di lavoro, si può usare una forza minore Fm per sollevare il carico, a patto di aumentare la distanza lungo la quale si esercita la forza (cioè la lunghezza l del piano).Il vantaggio si misura con il rapporto l / h. Più l è grande rispetto a h, più piccola risulta la forza Fm necessaria.

Esempio con dati diversi

Si ipotizzi un piano inclinato lungo 3 m, con un dislivello di 1 m, su cui è posto un oggetto di massa 5 kg. Se per mantenerlo in equilibrio serve una forza F_m parallela al piano, geometricamente si può scrivere:

$$F_m=m g \times \frac{h}{l}=5 \times 9,8 \times \frac{1}{3} \approx 16,3 \mathrm{~N}$$

Se si preferisce la via trigonometrica, si calcola α come $$\sin (\alpha)=h / l=1 / 3$$, da cui $$\alpha \approx 19,47^{\circ}$$, e si ottiene lo stesso risultato usando $$m g \sin (\alpha)$$.

TestBuddy e gli esercizi di fisica

Se vuoi padroneggiare la fisica del piano inclinato (e non solo) in vista del tuo test di ammissione, TestBuddy è la piattaforma ideale.

Con migliaia di quesiti aggiornati, simulazioni personalizzabili e un tutor virtuale basato su intelligenza artificiale, avrai a disposizione tutto ciò che ti serve per consolidare le nozioni appena lette e allenarti in modo efficace.

Dalle esercitazioni rapide al ripasso degli errori, fino alle statistiche di avanzamento che ti mostrano dove migliorare, TestBuddy ottimizza il tuo studio e ti segue passo dopo passo.

Accedi ora, sfrutta il vantaggio di un piano inclinato digitale su misura per te e avanza spedito verso l’obiettivo: superare il test di ammissione!