Terza legge di Newton: principio di azione e reazione

Nei test di ingresso dedicati alla fisica elementare compare spesso la terza legge della dinamica di Newton, detta anche principio di azione e reazione. È importante ricordare il significato di questa legge e saperla applicare a esercizi che riguardano spinte reciproche tra corpi, rinculo delle armi o situazioni analoghe.

Terza legge della dinamica: azione e reazione

La terza legge di Newton afferma che a ogni forza (detta azione) corrisponde una forza uguale e contraria (detta reazione). Se il corpo 1 esercita una forza F1→2​ sul corpo 2, allora il corpo 2 esercita una forza F2→1​ di pari intensità e direzione opposta.

Si tratta di vettori con stesso modulo, linea d’azione comune e versi opposti:

$\mathbf{F}_{1 \rightarrow 2}=-\mathbf{F}_{2 \rightarrow 1}$

Azione e reazione agiscono su corpi diversi. Per questo motivo, se due masse non coincidono, le accelerazioni che ne derivano possono essere diverse.

Esempio di un esercizio

Si ipotizzi che due bambini su pattini a rotelle, uno con massa di 45 kg e l’altro di 30 kg, siano fermi uno di fronte all’altro su un pavimento liscio. Spingendosi reciprocamente con la stessa forza:

• Se il bimbo più leggero subisce un’accelerazione di 3 m/s², allora il bimbo più pesante avrà un’accelerazione minore, perché m ×\times× a deve essere uguale su entrambi, ma la massa è differente.

Con una forza uguale FFF esercitata su corpi di masse diverse m1m_1m1​ e m2m_2m2​:

$m_1 a_1=m_2 a_2$

Se $a_1=3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, m_1=30 \mathrm{~kg}, m_2=45 \mathrm{~kg},$, si ottiene:

$30 \mathrm{~kg} \times 3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2=45 \mathrm{~kg} \times a_2$

$a_2=\frac{30 \times 3}{45}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

Esempio di rinculo

Se un proiettile viene sparato da un’arma, la stessa forza che accelera il proiettile agisce in senso opposto sul fucile o sulla pistola. Questo fenomeno è noto come rinculo. Quando la massa del proiettile è molto più piccola di quella dell’arma, il proiettile acquisisce una velocità elevata, mentre l’arma subisce un’accelerazione modesta.

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