Unità di misura: conversione multipli e sottomultipli per i test di ingresso

Introduzione: cosa e perché si studiano i multipli e sottomultipli

Molte prove di ammissione richiedono di riconoscere e utilizzare i prefissi che trasformano un’unità di misura in un multiplo o in un sottomultiplo.

Vengono proposti esercizi in cui bisogna convertire, per esempio, i chilogrammi in grammi, oppure i nanometri in metri, e così via.

Oggi si chiarisce in modo semplice l’uso di questi prefissi, spiegando come calcolare velocemente e come sfruttare le potenze di 10 in qualunque conversione.

Che cosa sono i multipli e i sottomultipli delle unità di misura

Le unità di base come metro, grammo e secondo possono risultare scomode in alcuni casi.

Per questo motivo si aggiungono prefissi davanti all’unità, in modo da rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli senza scrivere tante cifre decimali o zeri. Un prefisso indica di quanto moltiplicare o dividere l’unità di partenza.

Se si vuole descrivere un fenomeno piccolissimo, si usano i sottomultipli; se invece si tratta di qualcosa di molto grande, si utilizzano i multipli.

Elenco di prefissi comuni

I prefissi principali si possono ordinare in base alla potenza di 10 che rappresentano. I più usati includono:

• deca (da) → 10¹
• etto (h) → 10²
• chilo (k) → 10³
• mega (M) → 10⁶
• giga (G) → 10⁹
• tera (T) → 10¹²

Per i valori più piccoli:

• deci (d) → 10⁻¹
• centi (c) → 10⁻²
• milli (m) → 10⁻³
• micro (μ) → 10⁻⁶
• nano (n) → 10⁻⁹
• pico (p) → 10⁻¹²

Ciò significa, ad esempio, che 1 km è uguale a 10³ m, mentre 1 nm è uguale a 10⁻⁹ m.

Come si applicano i prefissi

Il prefisso si moltiplica o divide per l’unità di misura a seconda che si tratti di un multiplo (chilo, mega, giga, ecc.) o di un sottomultiplo (milli, micro, nano, ecc.). Qualche esempio:

• 1 millisecondo (ms) corrisponde a 10⁻³ secondi (s).
• 1 gigametro (Gm) equivale a 10⁹ metri (m).

Se si deve convertire da un’unità di misura con prefisso a un’altra, occorre utilizzare la relazione fra le potenze di 10. Spesso il modo più pratico è passare all’unità di base e poi risalire al nuovo prefisso, perché in questo modo si evita di commettere errori.

Esempi pratici di conversione

Dal sistema con prefisso alla base

• 1 ettogrammo (hg) contiene 10² grammi (g), cioè 100 g.
• 1 microsecondo (μs) è 10⁻⁶ secondi, cioè 0,000001 s.

Dalla base a un sistema con prefisso

• 1 grammo (g) è 10⁻² hg, perché 1 g è la centesima parte di un ettogrammo.
• 1 secondo (s) corrisponde a 10⁶ microsecondi (μs).

Conversioni complesse con potenze di 10

Nei test a risposta multipla capita di incontrare conversioni in cui è richiesta un’operazione fra potenze di 10 differenti. Se si sa che 10ª × 10^b = 10^(a+b) e che 10ª / 10^b = 10^(a–b), si possono gestire conversioni più ampie.

Esempio di conversione tra prefissi molto distanti

Si immagini di voler trasformare 2 Gm (gigametri) in pm (picometri). Prima si passa dal gigametro al metro, poi dal metro al picometro:

1. 2 Gm = 2 × 10⁹ m
2. 1 m = 10¹² pm
3. 2 × 10⁹ m = 2 × 10⁹ × 10¹² pm = 2 × 10^(9+12) pm = 2 × 10²¹ pm

Ogni passaggio utilizza la definizione del prefisso successivo, così da non perdere il filo del calcolo.

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