# Formule dei solidi: volumi, superfici e diagonali da ricordare

> Riepilogo delle formule essenziali per cubi, parallelepipedi, prismi, piramidi, cilindri, sfere, coni e relativi tronchi. Strumento indispensabile per risolvere esercizi di matematica nei test di ammissione.

- Pagina: https://testbuddy.it/blog/test-di-ammissione/tutte-le-formule-di-geometria-solida-da-memorizzar
- Autore: Leo Fulvio Bacchilega
- Ultimo aggiornamento: 2025-09-09

---
Alcuni esercizi di matematica richiedono di ricordare le **formule** fondamentali dei **solidi** per poterli risolvere rapidamente. In certi test di ingresso, è necessario calcolare **superfici**, **volumi**, **diagonali** e altre misure. Qui sono riportate tutte le relazioni principali che conviene memorizzare.

## Parallelepipedi

### Cubo

Se **a** è la misura dello spigolo:

- **Superficie laterale**: $$S_l=4 a^2$$
- **Superficie totale**: $$S_t=6 a^2$$
- **Volume**: $$V=a^3$$
- **Diagonale**: $$d=a \sqrt{3}$$

### Parallelepipedo rettangolo

Se **a**, **b**, **c** sono le lunghezze degli spigoli:

- **Superficie laterale**: $$S_l=2 c(a+b)$$
- **Superficie totale**: $$S_t=2(a b+a c+b c)$$
- **Volume**: V=a×b×c
- **Diagonale**: $$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

### Prisma retto

- **PbP_bPb​**: perimetro della base
- **SbS_bSb​**: superficie della base
- **h**: altezza del prisma

Formule:

- **Superficie laterale**: Sl=Pb×hS_l = P_b \times hSl​=Pb​×h
- **Superficie totale**: St=Sl+2SbS_t = S_l + 2 S_bSt​=Sl​+2Sb​
- **Volume**: V=Sb×hV = S_b \times hV=Sb​×h

## Piramide e tronco di piramide

### Piramide retta

- **$$P_b$$​**: perimetro della base
- **$$S_b$$**: superficie della base
- **h**: altezza della piramide
- **a**: apotema (altezza del triangolo laterale)

Formule:

- **Superficie laterale**: $$S_l=P_b \times h$$
- **Superficie totale**: $$S_t=S_l+2 S_b$$
- **Volume**: $$V=S_b \times h$$

### Tronco di piramide retta

- **$$P_b$$:** perimetri delle due basi
- **$$S_b$$′**: superfici delle due basi
- **a**: apotema del tronco
- **h**: altezza del tronco

Formule:

- **Superficie laterale**: $$S_l=\frac{P_b \times a}{2}$$
- **Superficie totale**: $$S_t=S_l+S_b$$
- **Volume**: $$V=\frac{h}{3}\left(S_b+S_{b^{\prime}}+\sqrt{S_b \times S_{b^{\prime}}}\right)$$

## Cilindro

- **r**: raggio
- **h**: altezza

Formule:

- **Superficie laterale**: $$S_l=2 \pi r h$$
- **Superficie totale**: $$S_t=2 \pi r h+2 \pi r^2=2 \pi r(h+r)$$
- **Volume**: $$V=\pi r^2 h$$

## Sfera

- **r**: raggio

Formule:

- **Superficie**: $$A=4 \pi r^2$$
- **Volume**: $$V=\frac{4}{3} \pi r^3$$

## Cono e tronco di cono

### Cono

- **r**: raggio
- **h**: altezza
- **a**: apotema (segmento obliquo)

Formule:

- **Superficie laterale**: $$S_l=\pi r a$$
- **Superficie totale**: $$S_t=\pi r a+\pi r^2=\pi r(a+r)$$
- **Volume**: $$V=\frac{1}{3} \pi r^2 h$$

### Tronco di cono

- **r**, **R**: raggi delle due basi
- **a**: apotema del tronco
- **h**: altezza

Formule:

- **Superficie laterale**: $$S_l=\pi(r+R) a$$
- **Superficie totale**: $$S_t=S_l+\pi r^2+\pi R^2$$
- **Volume**: $$V=\frac{\pi h}{3}\left(r^2+R^2+r R\right)$$

## Esercitarsi con le formule

Se queste formule ti hanno aiutato a fare chiarezza e vuoi allenarti in modo mirato per superare i test di ammissione, **TestBuddy** fa al caso tuo.

Hai a disposizione migliaia di quesiti ufficiali, simulazioni avanzate e persino un assistente virtuale basato su intelligenza artificiale, pronto 24/7 per guidarti nello studio.

Con **TestBuddy** puoi scegliere gli argomenti su cui esercitarti (come geometria solida o qualsiasi altra materia), vedere le tue statistiche in tempo reale e confrontare i risultati con altri utenti.

Registrati ora e sblocca tutte le funzionalità Premium per affrontare le prove con la massima sicurezza!

---

Fonte: TestBuddy — piattaforma AI per la preparazione ai test di ammissione e ai concorsi pubblici. Sito: https://testbuddy.it · Prezzi: https://testbuddy.it/prezzi · Prova gratuita: https://testbuddy.it/prova-gratuita · Indice per AI: https://testbuddy.it/llms.txt