# Legge di Gravitazione Universale: teoria per test di ingresso

> Scopri come funziona la forza di gravità tra due masse, il ruolo della costante G e l’effetto della distanza. Una spiegazione completa per affrontare domande nei test di ammissione.

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- Autore: Leo Fulvio Bacchilega
- Ultimo aggiornamento: 2025-09-04

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In diversi test di ingresso è frequente trovare **quesiti sulla legge di gravitazione universale**, come la domanda su **come varia la forza** al modificarsi della distanza tra le masse, o sulla **costante G**. Qui si illustra in modo completo ciò che occorre sapere per risolvere gli esercizi.

## Cos’è la legge di gravitazione universale

Due corpi di **massa** qualunque, separati da una **distanza** rrr, esercitano **forze di attrazione reciproca**. Questa **forza gravitazionale** è descritta dalla formula:

$$\mathbf{F}=G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

dove:

- **$$m_1$$​** e **$$m_2$$​** sono le **masse** dei due corpi,
- **r** è la **distanza** tra i centri,
- **G** è la **costante di gravitazione universale**, con valore medio di circa **$$6,67 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}^2 / \mathrm{kg}^2$$**

La **forza** agisce lungo la **linea congiungente** i **due centri** e **tende sempre ad avvicinarli**. Si tratta di una **forza attrattiva**.

## Massa gravitazionale e massa inerziale

Il termine **massa** può riferirsi a:

- **Massa gravitazionale**, legata alla **forza di attrazione** che il corpo sperimenta o esercita.
- **Massa inerziale**, legata alla **resistenza** che il corpo oppone a una variazione del suo stato di moto.

Per gli scopi di molti test, queste masse si considerano **equivalenti** e si indicano in chilogrammi.

## Variazione della forza con la distanza

La legge mostra che la **forza gravitazionale** è **inversamente proporzionale al quadrato della distanza**. Se la **distanza** tra i due corpi **raddoppia** (r→2r), la forza si **riduce a un quarto**. Se invece i corpi si **avvicinano**, la forza **aumenta** rapidamente.

## Esempio di un quiz

Immaginiamo due pianetini, uno di **massa** $$5,0 \times 10^4 \mathrm{~kg}$$ e l’altro di **massa** $$8,0 \times 10^4 \mathrm{~kg}$$, posti alla distanza di **1000 km** $$\left(1,0 \times 10^6 \mathrm{~m}\right)$$.

La forza di attrazione risulta:

$$F=6,67 \times 10^{-11} \times \frac{\left(5,0 \times 10^4\right) \times\left(8,0 \times 10^4\right)}{\left(1,0 \times 10^6\right)^2}$$

Da un rapido calcolo, si ottiene un valore molto piccolo, ma sempre **positivo** e **diretto** a far avvicinare i due corpi.

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